No meio da floresta sem bússola

Um caçador, um botânico ou um simples visitante, em dia de céu encoberto, sem bússola, se não se decide por uma linha estratégica, não mais sairá da zona, porque depois de percorrer alguma distância sem encontrar saída tem tentação de mudar de direcção e a cena repete-se até à exaustão final. Os «Comandos» e outros especialistas de guerrilha e conta-guerrilha conhecem o problema, e sabem encontrar a solução para a qual foram treinados.

Situação parecida é a do adepto de futebol que sai do comboio em Santa Apolónia e quer ir a pé para o Campo Grande. Ou antecipadamente se informa do itinerário a seguir, ou acaba por em cada cruzamento hesitar perguntar aos passantes, ou tentar aquilo que lhe parece melhor. Pode chegar ao estádio depois do jogo terminar, ou nem chegar.

Da notícia Previsão para receitas fiscais exige novas medidas, dizem os últimos dez anos, que merece ser lida com muita atenção para compreender as confusões que geram diferenças significativas entre previsões e resultados reais, a que se seguem afirmações que «garantem que…» em discordância com previsões de «sábios» estrangeiros e do Banco de Portugal. Parece que a obsessão pela matemática constitui o inimigo número um dos nossos governos, e também de outros países, o que torna conveniente lembrar o vídeo constante de Recado a jovens economistas e a governantes em que a professora economista brasileira Maria da Conceição Tavares demonstra que «há centenas de modelos matemáticos mas nunca acertam em nada, porque a economia política assenta mais na história e na sociologia. O que é preciso é talento para fazer política humanitária, social. Não basta ser economista, é preciso ocupar-se com as pessoas, com os cidadãos, para melhorar a sociedade e tornar o País mais homogéneo, mais justo, mais igualitário.» A matemática tem utilização mais eficaz na engenharia e na medicina.

Mas, na dúvida, e se não for encontrada solução mais simples e adequada, siga-se a utilizada para sair da floresta cerrada em que nos colocaram de olhos vendados e que só se pode tirar a venda depois de sermos colocados no chão.

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O País mais difuso do euro

O economista Paul Krugman que, segunda-feira, vai receber na Aula Magna da Reitoria da Universidade de Lisboa, o grau de Doutor Honoris Causa atribuído, pela primeira vez, juntamente por três universidades portuguesas (Universidade de Lisboa, Universidade Técnica de Lisboa e a Universidade Nova de Lisboa) diz que vê Portugal como o país mais difuso do euro e não se atreve a diagnosticar um futuro risonho para o nosso País.

Acerca de "incidentes" da sua carreira, o economista esclarece: "O que aprendi dessa experiência foi o poder de ideias económicas muito simples e, simultaneamente, a inutilidade de teorias que não podem ter conteúdo operacional. Em particular, a minha experiência num país onde era um enorme desafio até decidir se a produção estava a aumentar ou a cair deu-me uma alergia crónica a modelos que dizem que uma política potencialmente útil existe sem darem uma única forma de determinar que política é essa".

No mesmo sentido de alergia aos modelos matemáticos na política económica pronunciou-se a economista e professora universitária brasileira Maria da Conceição Tavares, no vídeo publicado em Recado a jovens economistas e a governantes onde explica que a economia é uma ciência social, nascida com o nome de economia política que se apoia na história e se dirige ao povo, à vida da sociedade, e para ela «o modelo matemático não serve para nada». E cita vários exemplos da inutilidade ou até inconveniente por inspirar esperanças que depois ficam goradas.

No entanto o nosso Governo está a deixar escravizar-se pelos números, embora, quando interessa para bons efeitos de falso marketing, o PM diga que despreza os números referentes a uma quebra de receitas fiscais e à revisão em baixa de -3 para -3,3% da recessão prevista pela Comissão Europeia para a economia portuguesa em 2012, e se mostre hoje “moderadamente optimista”quanto ao cenário macroeconómico, considerando que é cedo para avaliar a evolução das receitas fiscais. Mas, cuidado, já governa há mais de oito meses e, se deixa passar muito tempo, depois poderá já ser tarde.

Mas se os números, quando olhados com demasiada fé e utilizados como base para previsões, projecções e planeamento, podem sem ilusórios e nefastos, o mesmo não acontece para analisar a situação real no respeitante às pessoas e, como diz Maria da Conceição Tavares, a economia deve servir as pessoas.
Assim, é preocupante que haja cada vez mais desempregados a esgotar os tempos máximos de atribuição dos subsídios de desemprego (inicial, subsequente e social). Em Janeiro, o número de pessoas sem trabalho e sem direito a estes apoios ascendia já a 303.478, o que traduz uma realidade nunca antes registada. Em apenas um mês, a fileira dos desempregados sem direito a receber subsídio de desemprego ficou com mais 15.500, segundo indicam os mais recentes dados da Segurança social e do Instituto do Emprego e da Formação Profissional.

Não é por acaso que o líder da oposição mais uma vez, desafia o PM para que, “em vez da paixão pela austeridade, da obsessão pela austeridade”, coloque “também o emprego e o crescimento económico como a sua principal prioridade”.

Oxalá os nossos governantes analisem com o maior realismo a situação actual, façam uma lista das hipóteses possíveis de solução para a crise e, depois de avaliarem as vantagens e os inconvenientes de cada uma, escolham sensatamente a mais ajustada ao nosso caso concreto tendo como objectivo as melhores condições de vida dos portugueses, principalmente dos mais desfavorecidos, que estão já a lutar com enormes dificuldades.

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Fazer contas na era da calculadora

O professor iniciou a aula distribuindo uma folha com um problema: Tês amigos lancharam na pastelaria do seu bairro. Ao pedirem a conta o empregado disse quee eram 30 euros. Cada entregou uma nota de 10 euros. O empregado entregou o dinheiro ao patrão que estava junto da caixa registadora e este disse que , por aqueles clientes serem antigos e com bons consumos, a conta ficava nos 25 euros, e entregou 5 euros aos empregado para lhes devolver Perante isso, o empregado, para facilitar as contas de divisão por três, ficou com 2 euros e entregou 3 aos clientes.

Fazendo as contas, verifica-se que depois da conta de 30 euros ser reduzida para 25, e da devolução dos 3 euros, cada cliente pagou 9 euros o que perfaz 27 euros, a somar a isso, o empregado ficou com 2 o que perfaz 29 euros e pergunta-se onde está o euro que falta para os 30.

Ao fim da aula nenhuma aluno tinha respondido à pergunta. O professor disse que pensassem nisso em casa e, se precisassem, pedissem ajuda a familiares e amigos. No dia seguinte voltariam ao problema.

E você, sabe responder?


No dia seguinte, não havia resposta e, então, o professor explicou.

O problema é simples. Não falta nada. Houve apenas um mau emprego da calculadora, porque ela faz contas depressa, mas não pensa que contas devem se r feitas. Não sabe se deve somar ou subtrair, se deve multiplicar ou dividir.

Vejamos: cada cliente pagou 9 € o que multiplicado por 3 perfaz 27€, dos quais, 25€ foram destinados ao patrão da pastelaria e os restantes 2€ ficaram nas mãos do empregado. Portanto, ficou tudo certo.

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Ilusionismo usa a estatística como ferramenta

O aumento das capacidades em Matemática, por parte dos estudantes nacionais, é hoje um dos pontos fortes da Comunicação social, intitulado como milagre. A preocupação exagerada com as estatísticas e a sua manipulação, para impressionar os incautos, estão a tomar proporções de escândalo.

Por um lado, as manigâncias da estrutura governamental da Educação conseguiram que, num simples ano, os jovens portugueses do secundário ultrapassassem as suas dificuldades com a Matemática e de uma média de 9,4 passaram para 12,5. E, ainda mais positivo, parece ser o facto das próprias reprovações terem baixado de 18% para 7%.

Parece um duplo êxito! Mas a Associação Portuguesa de Matemática, obviamente, desconfia. Cotejando estes dados com declarações pouco caras de representantes do ministério, fica-se na dúvida de existir uma mudança de critérios, agora mais "amigos" na avaliação da ignorância.

São sinais claros de que os governantes pretendem mostrar a convergência com a Europa através de um simples exercício numérico. Para eles, se as estatísticas forem melhores e permitirem comparações mais favoráveis com a Europa, tudo será mais bonito! Tem se visto nas declarações dos responsáveis pela Saúde, pela Justiça, pela Segurança Interna, etc.

Sobre este título, sugere-se a leitura de:
Milagre na matemática
Alunos internos chegam aos 14 valores de média na Matemática
Exames Nacionais: Taxa de chumbos a Matemática A cai para 7%

No entanto, as estatísticas não podem ser totalmente manipuladas nem escondidas e, assim, aparecem notícias como as seguintes:

Receitas de IMI subiram 50% entre 2003 e 2007
Promessas fiscais de José Sócrates para as famílias terão efeitos marginais
Quase metade dos portugueses está vulnerável à pobreza
Portugal é o país da "Europa rica" com mais desigualdades salariais

O conhecimento da Matemática permite à população não se deixar enganar pelas estatísticas que lhes são atiradas à cara. Talvez por isso tenha havido tanto cuidado em não lhes dar muita sabedoria sobre esta disciplina.

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Filipe Valeriano, Português que sobressai

Adoro o meu País, tendo aprendido de pequenino a apreciar o que está bem e a analisar as causas do que não está e devia estar.

Felizmente, no meio das angústias criadas pela incompetência generalizada dos políticos, surgem uns raios luminosos que nos fazem ter esperança no futuro, no caso de os jovens mais aptos não emigrarem á procura de melhores condições de realização pessoal.

Hoje, o jornal gratuito «Metro» traz a notícia «Aluno recordista em matemática» que refere Filipe Valeriano, aluno do 12º ano da Escola Secundária de Castro Verde, que conseguiu ontem atingir a marca de cinco medalhas nas Olimpíadas Portuguesas de Matemática (OPM), tornando-se assim o terceiro concorrente a conquistar uma por cada ano possível de participação.

As OPM, são organizadas anualmente pela Sociedade Portuguesa de Matemática, visando incentivar e desenvolver o gosto pela matemática, apelando à qualidade do raciocínio e à criatividade.

Segundo comunicado da Sociedade Portuguesa de Matemática, em 25 anos este feito do aluno Filipe Valeriano tinha ocorrido apenas duas vezes.

Com cidadãos assim preparados, dominando o raciocínio lógico, que aprendem com o estudo da matemática, podemos ter esperança de um futuro melhor para Portugal e os seus cidadãos, mas não podemos deixar de recear que, perante a falta de perspectivas de vida por cá, eles emigrem como as notícias nos dizem estar a acontecer, para a Grã-Bretanha e os EUA.

Pergunto: o que estão os governantes a fazer para cativar estes homens de valor e aproveitar o resultado das suas capacidades intelectuais, em vez de os deixar ir contribuir para o enriquecimento de Estados mais desenvolvidos?

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«Engenheiros» sem preparação em matemática

Acerca da actividade dos engenheiros, Fernando Santo, bastonário da Ordem dos Engenheiros, em entrevista ao Correio da Manhã publicada hoje, faz determinadas revelações de que extraio resumos no tocante à preparação teórica. Há diferenças entre o título académico e as competências profissionais exigidas para exercer uma profissão. Quando apenas existia o ISTécnico a Ordem recebia automaticamente dentro do seu seio os licenciados naqueles cursos. Depois nos anos oitenta quando o mercado começou a abrir a cursos públicos e privados, politécnicos e não politécnicos sem preocupação de dar competências, mas para receber alunos, uns por causa do negócio, outros porque queriam ter mais alunos para ter mais financiamento, numa espiral, a Ordem começou a perceber que não podia garantir competência de pessoas que entravam para cursos sem formação e saiam sem competências.

A partir do decreto de 1992 que aprovou os estatutos da Ordem, esta passou a implementar os exames de admissão, dispensando de exame os cursos que reconhece como de qualidade. Entende que não pode confundir uma licenciatura com um título profissional e portanto tem de ter um processo de avaliação que permita diferenciar competências.

Há cursos de engenharia que admitem alunos sem exigência da disciplina de matemática no 12 º ano. Sem física e milhares sem o 12 º ano, com mais de 23 anos. Foi a estratégia a que as escolas recorreram para terem financiamentos. Muitas escolas não põem a fasquia ao nível da competência que deve ser exigida à entrada em termos de formação, para que o curso que estão a dar permita ser absorvido pelos alunos, mas, pelo contrário, estão a pôr a escola ao nível da formação dos alunos para que a escola funcione.

É um desastre. E é por isso que a Ordem tem um papel incómodo para muita gente e há ataques à Ordem dos Engenheiros. Há a tentativa de muita gente dizer que as ordens têm de admitir aqueles que as escolas aprovarem. Mas, para isso bastaria abrir um balcão na Loja do Cidadão e cada adquire lá o título que quer e ficaria o problema resolvido! A Ordem, enquanto organização de interesse público criada pela Assembleia da República, não é para isto.

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Rigor do Banco de Portugal

Oposição quer ouvir o Presidente do Banco de Portugal acerca da crise do BCP, mas para quê? Não lhe faltarão argumentos para apresentar num raciocínio cheio de rigores matemáticos de forma a obnubilar os espíritos dos dialogantes.
Não devemos esquecer a convicção com que há quase três anos previu o défice com um rigor de 6,83%. Não era uma aproximação às unidades ou às décimas, foi mesmo até às centésimas. Achei tão ridículo que escrevi aos jornais a carta a seguir transcrita. E tive razão, porque passadas algumas semanas, apesar daquele rigor veio rever o número, mas com a mesma presunção de repetir a aproximação às centésimas.
Eis a carta publicada em A Capital de 4 de Julho de 2005, página 11

Neurónios a arder

Ao descer a Calçada da Estrela senti um cheiro a queimado intenso, aquele cheiro que provém de neurónios atravessados por corrente muito forte, incompatível com os aconselhados vátios de segurança. Mas o Regimento de Sapadores Bombeiros não aparentava qualquer agitação e, por isso, fiquei intrigado com a origem do cheiro. Vim a saber que os deputados, quase todos avessos à ciência dos números, estavam a consumir os seus débeis cérebros com um número com duas casas decimais que lhes puseram na frente. Era preocupante para os seus fracos conhecimentos da matemática. Não repararam, porém, que se tratava apenas de um número fantasmagarórico, baseado em hipóteses não consolidadas e que apenas servia para alimentar por alguns dias as suas brincadeiras de elevado teor intelectual.

Era, imagine-se, uma previsão ousada, a mais de seis meses, daquele que poderá ser o défice orçamental e atingir 6,83 por cento do PIB. Ora este número resulta de se obter a diferença entre despesa e receita, dividir pelo PIB e multiplicar por cem. Há, portanto, aqui três números a prever: o PIB, as despesas e as receitas referentes ao final do ano. Como não há nenhum sábio que consiga prever com rigor tais números, é estultícia e demagogia apresentar um número com duas casas decimais. Como aqueles três números não podem ser adivinhados, os autores da previsão tiveram de se apoiar em meras hipóteses, o que não suporta o falso rigor da aproximação às centésimas. Outros «adivinhos» poderiam, sem dúvida, apoiar-se em outras hipóteses, mais ou menos diferentes e o resultado, em vez daquele, poderia ser da ordem dos 5, 4 ou até 2. Ou até poderia ser de 7 ou 8, porque não? Só que nenhum desses cálculos confere o rigor das centésimas.

Tal número tão pretensamente rigoroso só serve para os políticos brincarem. Experimente o leitor prever o seu activo daqui a um mês, escreva num papel, meta num envelope para abrir passados trinta dias. Nessa data conte as suas moedas e notas e os depósitos bancários, abra o envelope e compare os dois números. Provavelmente não acertou até aos cêntimos! E repare que foi uma previsão apenas a 30 dias, de valores muito inferiores e mais simples do que os das contas do Estado!

Que os políticos se entretenham a brincar uns com os outros com base nesta ficção centesimal é problema deles, mas não esperem que as pessoas sérias e atentas alinhem com eles.

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A matemática, amada e odiada

Existe uma difícil convivência entre os estudantes portugueses e a matemática. Mas, incompreensível contradição, os números são adorados por jornalistas, economistas, gestores e políticos. Citar uma estatística dá-lhes um prazer celestial, embora muitas vezes o façam de forma sinistra e tendenciosa.

Porém, os números acabam por desmascarar as baixíssimas médias nos exames escolares e enfatizar as péssimas classificações nas comparações internacionais. Para corrigir tal realidade, os dirigentes usam de sagacidade saloia e, a fim de reduzir o número do insucesso, usam a habilidade «milagrosa» de fazer exames mais fáceis. É um autêntico ovo de Colombo pois, em vez da catástrofe real, o resultado passa a ser uma maravilha, permitindo o acesso ao ensino superior, preenchendo todas as vagas dos cursos das áreas tecnológicas, que exigiam positiva a matemática. Mas disto resulta uma cadeia de efeitos inerentes citados por Alberto Castro no JN.

O resultados melhoram visivelmente, mas sem corresponderem a melhoria da preparação. Por este caminho, poderemos passar a ter uma sociedade de grande percentagem de diplomados, que não passam, na maioria dos casos, de analfabetos camuflados. Dizia um observador que, antes, um aluno iniciava o ano chumbado e tinha que se esforçar para passar, agora inicia o ano passado e o professor tem de se esforçar para o chumbar. Com tais critérios, parece que basta nascer para chegar a doutor e, mesmo que não queira ir tão longe, terá dificuldade, porque nem deixando de estudar, nem deixando de ir às aulas, o ajudam a desistir desse imperativo que lhe é imposto.

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